A kvadratisk ekvation är av formen ax2 + bx + c = 0 där a ≠ 0. En kvadratisk ekvation kan lösas med hjälp av den kvadratiska formeln. Du kan också använda Excel målsökning funktion för att lösa en kvadratisk ekvation.
1. Till exempel har vi formeln y = 3x2 - 12x + 9,5. Det är lätt att beräkna y för ett givet x. För x = 1, y = 0,5
2. För x = 2, y = -2,5
3. Men vad händer om vi vill veta x för ett givet y? Till exempel, y = 24,5. Vi måste lösa 3x2 - 12x + 9,5 = 24,5. Vi kan lösa den kvadratiska ekvationen 3x2 - 12x + 9,5 - 24,5 = 0 med hjälp av den kvadratiska formeln.
3x2 - 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b2- 4ac = (-12)2 - 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324
| x = | -b + √D | eller | x = | -b - √D |
| 2a | 2a |
| x = | 12 + √324 | eller | x = | 12 - √324 |
| 6 | 6 |
| x = | 12 + 18 | eller | x = | 12 - 18 |
| 6 | 6 |
| x = | 5 | eller | x = | -1 |
4. Du kan använda Exels målsökningsfunktion för att få exakt samma resultat. Klicka på Vad-om-analys på fliken Data i gruppen Prognos.
5. Klicka på Målsökning.
Dialogrutan Målsök visas.
6. Välj cell B2.
7. Klicka i rutan "Till värde" och skriv 24.5
8. Klicka i rutan "Genom att ändra cell" och välj cell A2.
9. Klicka på OK.
Resultat.
Obs: Excel returnerar lösningen x = 5. Excel hittar den andra lösningen om du börjar med ett x -värde närmare x = -1. Ange till exempel värdet 0 i cell A2 och upprepa steg 5 till 9. För att hitta rötterna, ställ in y = 0 och lös den kvadratiska ekvationen 3x2 - 12x + 9,5 = 0. I det här fallet ställer du 'Till värde' på 0.
